自民党は、臨時国会での首相指名選挙で「高市首相」を誕生させるため、衆院での多数派工作に注力している。１６日には高市総裁が国会内で参政党の神谷代表と会談し、協力を要請した。神谷氏は党に持ち帰って検討すると応じた。
首相指名を巡っては、優先される衆院での１回目投票で高市氏が過半数（２３３）を得られれば、首相就任が決まる。日本維新の会との連立協議がまとまれば自民と維新で計２３１議席となるため、自民は、３議席を有する参政の協力を取りつけたい考えだ。
神谷氏は会談後、記者団に「高市氏が首相になれば、日本は少し良い方向に行くという期待はある」と語った。高市氏は「参政とは政策が近い」と述べたという。
自民の麻生副総裁も１５日、衆院会派「有志・改革の会」の北神圭朗衆院議員と面会し、首相指名選挙での協力を求めた。同会派は、維新から除名処分を受けた無所属議員３人を含む７人で構成する。同会派は１６日に会合を開き、週明けまでに対応を決める方針を確認した。